已知,函數(shù)與的圖像可能是( )
A B C D
科目:高中數(shù)學 來源:陜西省2009屆高三教學質(zhì)量檢測模擬試題(一)、數(shù)學 題型:044
已知二次函數(shù)滿足以下條件:
①圖像關于直線x=對稱;②f(1)=0;③其圖像可由y=x2-1平移得到.
(Ⅰ)求y=f(x)表達式;
(Ⅱ)若數(shù)列{an},{bn}對任意的實數(shù)x都滿足f(x)·g(x)+anx+bn=xn+1(n∈N*),其中g(x)是定義在實數(shù)集R上的一個函數(shù),求數(shù)列{an},{bn}的通項公式.
(Ⅲ)設圓Cn:(x-an)2+(y-bn)2=,(n∈N*),若圓Cn與圓Cn+1外切,且{rn}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列,求數(shù)列{rn}的公比q的值.
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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年浙江省高三上學期期末試題文科數(shù)學 題型:選擇題
若直角坐標平面內(nèi),、兩點滿足條件: ① 點、都在函數(shù)圖像上;②點、關于原點對稱,則稱點對(、)是函數(shù)的一個“姐妹點對”(點對(、)與點(、)可看作同一個“姐妹對”).
已知函數(shù) ,則的“姐妹點對”的個數(shù)為 ( )
A.1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=mx3+nx2(m、n∈R ,m≠0)的圖像在(2,f(2))處的切線與x軸平行.
(1)求n,m的關系式并求f(x)的單調(diào)減區(qū)間;
(2)證明:對任意實數(shù)0<x1<x2<1, 關于x的方程:
在(x1,x2)恒有實數(shù)解
(3)結(jié)合(2)的結(jié)論,其實我們有拉格朗日中值定理:若函數(shù)f(x)是在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)不斷的函數(shù),且在區(qū)間(a,b)內(nèi)導數(shù)都存在,則在(a,b)內(nèi)至少存在一點x0,使得.如我們所學過的指、對數(shù)函數(shù),正、余弦函數(shù)等都符合拉格朗日中值定理條件.試用拉格朗日中值定理證明:
當0<a<b時,(可不用證明函數(shù)的連續(xù)性和可導性)
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科目:高中數(shù)學 來源:浙江省瑞安中學2011-2012學年高三上學期期末試題數(shù)學文 題型:選擇題
若直角坐標平面內(nèi),、兩點滿足條件: ① 點、都在函數(shù)圖像上;
②點、關于原點對稱,則稱點對(、)是函數(shù)的一個“姐妹點對”(點對(、)與點(、)可看作同一個“姐妹對”).
已知函數(shù) ,則的“姐妹點對”的個數(shù)為 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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