已知曲線C：
x=cosφ
y=sinφ
（φ為參數(shù)），直線l的極坐標方程：ρ（cosθ-2sinθ）=5
（1）將直線l的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）設點P在曲線C上，求點P到直線l距離的最大值．
考點：簡單曲線的極坐標方程,參數(shù)方程化成普通方程
專題：坐標系和參數(shù)方程
分析：（1）x=ρcosθ，y=ρsinθ，即可得出；
（2）設P（cosφ，sinφ），利用點到直線的距離公式及余弦函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
解答： 解：（1）直線l的極坐標方程：ρ（cosθ-2sinθ）=5，
∴直線l的直角坐標方程為x-2y-5=0．
（2）設P（cosφ，sinφ），
則點P到直線l距離d=
|cosφ-2sinφ-5|
5
=
|
5
cos(φ+α)-5|
5
≤
5
+5
5
=1+
5
．
∴點P到直線l距離的最大值為1+
5
．
點評：本題考查了極坐標方程化為直角坐標方程、點到直線的距離公式及余弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（-x+
π
4
）在x∈[0，2π]的一個單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A、[0，
3π
4
]
B、[
π
4
，
3π
4
]
C、[
3π
4
，
7π
4
]
D、[
7π
4
，2π]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M∈{1，-2，3}，N∈{-4，5，6，-7}，從兩個集合中各取一個元素作為點的坐標，求這樣的坐標在直角坐標系中可表示第一、二象限內(nèi)不同的點的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為保持水資源，宣傳節(jié)約用水，某校4名志愿者準備去附近的甲、乙、丙三家公園進行宣傳活動，每名志愿者都可以從三家公園中隨機選擇一家，且每人的選擇相互獨立．
（Ⅰ）求4人恰好選擇了同一家公司的概率；
（Ⅱ）設選擇甲公園的志愿者的人數(shù)為X，試求X的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算下列各式的值：
（1）
25
9
+(
27
64
)-
1
3
+（0.1）-1-π0；
（2）log3
427
3
+lg25+2lg2+eln2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=log2
2+x
2-x

（1）求定義域；
（2）判斷函數(shù)奇偶性，并予以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，且兩個坐標系取相等的長度單位．已知直線l的參數(shù)方程為
x=
1
2
+tcosα
y=tsinα
（t為參數(shù)，0＜α＜π），曲線C的極坐標方程為ρ•sin2θ=2cosθ．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設直線l與曲線C相交于A、B兩點，當α變化時，求|AB|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2x+cosx，x∈[-
π
6
，
5π
6
]，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d （a、b、c∈R），且函數(shù)f（x）的圖象關于原點對稱，其圖象x=3處的切線方程為8x-y-18=0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在區(qū)間[a，b]，使得函數(shù)f（x）的定義域和值域為[a，b]？若存在，求出這樣的一個區(qū)間[a，b]；若不存在，則說明理由；
（3）若數(shù)列{an}滿足：a1≥1，an+1≥f′（an+1），試比較
1
1+a1
+
1
1+a2
+
1
1+a3
+…+
1
1+an
與1的大小關系，并說明理由．

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