在中，S是它的面積，a，b是它的兩條邊的長(zhǎng)度，S＝（a2+b2），求這個(gè)三角形的各內(nèi)角。

 

【答案】

∠A＝∠B＝45o，∠C0＝90o.

【解析】

試題分析：∵S＝absinC,∴absinC＝（a2+b2）,

則a2+b2－2absinC=0.

（a+b）2+2ab(1－sinC)=0

∵≥0，2ab(1－sinC) ≥0

∴  

∴∠A＝∠B＝45o，∠C0＝90o.

考點(diǎn)：本題主要考查正弦定理。

點(diǎn)評(píng)：三角形中邊角互化問題，是常見的高考試題，本題利用≥0，2ab(1－sinC) ≥0得出等式，是解題的關(guān)鍵。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b是它的兩邊長(zhǎng)，S是△ABC的面積，若S=
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4
(a2+b2)，則△ABC的形狀是（　　）

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（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡C的方程，并說明軌跡C是什么圖形；
（Ⅱ）已知點(diǎn)Q（l，1），直線l：y=x+m（m∈R）和軌跡C相交于A、B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)m，使△ABQ的面積S最大？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

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在△ABC中，a，b是它的兩邊長(zhǎng)，S是△ABC的面積，若S=
1
4
(a2+b2)，則△ABC的形狀是（　�。�
A．等腰三角形B．等邊三角形
C．直角三角形D．等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省溫州中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，a，b是它的兩邊長(zhǎng)，S是△ABC的面積，若，則△ABC的形狀是（ ）
A．等腰三角形
B．等邊三角形
C．直角三角形
D．等腰直角三角形

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