Question

6人站成一橫排，其中甲不站左端也不站右端，有多少種不同站法（ ）
A．380
B．480
C．580
D．680

Answer 1

【答案】分析：本題是一個(gè)排列組合簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)問(wèn)題，根據(jù)甲不站左端也不站右端，得到甲有4種站法，安排好甲以后余下的五個(gè)位置有五個(gè)元素進(jìn)行全排列．
解答：解：由題意知本題是一個(gè)排列組合簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)問(wèn)題，
∵甲不站左端也不站右端，
∴甲有4種站法，
安排好甲以后余下的五個(gè)位置有五個(gè)元素進(jìn)行全排列，共有A₅⁵=120種結(jié)果，
∴符合條件的站法共有4×120=480，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題看出排列組合及簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)問(wèn)題，本題解題的關(guān)鍵是線排列具有限制條件的甲，子啊排列沒有限制條件的元素，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．