已知AC、BD為圓O：（x-1）2+（y-2）2=16的兩條相互垂直的弦，垂足為，則四邊形ABCD的面積Sn的極值為    ．
【答案】分析：由題意可得四邊形ABCD的面積Sn的值為于Sn=，由于點(diǎn)的極限位置是圓心，且此時(shí)四邊形面積取到極限值，由此時(shí)幾何圖形形狀易得面積的極限
解答：解：由題意AC、BD為圓O：（x-1）2+（y-2）2=16的兩條相互垂直的弦，垂足為，
由于Sn=
由于點(diǎn)的極限位置是（1，2），此時(shí)AC、BD都是直徑，
所以四邊形ABCD的面積Sn的極限值是2r2
又圓的半徑為4，所以四邊形ABCD的面積Sn的極限值為32，此時(shí)四邊形ABCD是圓內(nèi)接正方形
故答案為32
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的極限，考查了圓內(nèi)接四邊形面積的表示，互相垂直弦及圓的標(biāo)準(zhǔn)方程幾何意義，極限的思想，解題的關(guān)鍵是理解四邊形ABCD的面積Sn的極限值與根限點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而得出面積的極限值的求法
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已知AC、BD為圓O：x2+y2=9的兩條相互垂直的弦，垂足為M(1，
3
)，則四邊形ABCD的面積的最大值為
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．

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（2011•太原模擬）已知AC、BD為圓O：x2+y2=4的兩條相互垂直的弦，垂足為M（1，
2
），則四邊形ABCD的面積的最大值為
5
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知AC，BD為圓O：x2+y2=4的兩條相互垂直的弦，垂足為M(1，
2
)，求四邊形ABCD的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l：ax-y+
2
-a=0（a∈R），圓O：x2+y2=4．
（Ⅰ）求證：直線l與圓O相交；
（Ⅱ）判斷直線l被圓O截得的弦何時(shí)最短？并求出最短弦的長(zhǎng)度；
（Ⅲ）如圖，已知AC、BD為圓O的兩條相互垂直的弦，垂足為M（1，
2
），求四邊形ABCD的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•徐匯區(qū)二模）已知AC，BD為圓O：x2+y2=4的兩條互相垂直的弦，AC，BD交于點(diǎn)M（1，
2
），且|AC|=|BD|，則四邊形ABCD的面積的最大值等于（　�。�

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