已知雙曲線C1：(a>0，b>0)的焦距是實軸長的2倍.若拋物線C2：(p>0)的焦點到雙曲線C1的漸近線的距離為2，則拋物線C2的方程為（    ）

A．x2＝y       B．x2＝y      C．x2＝8y     D．x2＝16y

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：∵，∴，又，∴，∴漸近線，焦點，

，∴，∴拋物線方程為.

考點：1.雙曲線的標準方程；2.拋物線的標準方程；3.焦點、實軸長、漸近線.

 

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(A)x2=y (B)x2=y

(C)x2=8y (D)x2=16y

 

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（1）求證：C1，C2總有兩個不同的交點；

（2）問：是否存在過C2的焦點F1的弦AB，使ΔAOB的面積有最大值或最小值？若存在，求直線AB的方程與SΔAOB的最值，若不存在，說明理由。

 

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