比較下列各組數(shù)中兩個數(shù)的大小:

(1)logm0.1,logn0.1(0<m<n<1);

(2)logm0.1,logn0.1(0<m=n<1);

(3)logm0.1,logn0.1(0<n<m<1).

思路分析:真數(shù)相同,底數(shù)不相同,根據(jù)圖象作比較.關鍵的問題是如何區(qū)分底數(shù)不同的兩個對數(shù)函數(shù)的圖象.區(qū)分的方法:①點(1,0)是對數(shù)函數(shù)的圖象的公共點,是兩個對數(shù)函數(shù)的圖象的“上下”關系的轉折點;②“底的對數(shù)是1”,因此直線y=1與圖象交點的橫坐標就是“底”,交點離y軸越遠“底”越大.

解:根據(jù)對數(shù)函數(shù)的圖象,有

(1)當0<m<n<1時,logm0.1<logn0.1;

(2)當0<m=n<1時,logm0.1=logn0.1;

(3)當0<n<m<1時,logm0.1>logn0.1.

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