如圖，P為⊙O外一點，過P點作⊙O的兩條切線，切點分別為A，B，過PA的中點Q作割線交⊙O于C，D兩點，若QC=1，CD=3，則PB=
 
．
考點：與圓有關的比例線段
專題：選作題,立體幾何
分析：利用切割線定理可得QA2=QC•QD，可求QA，可得PA，利用圓的切線長定理，可得PB．
解答： 解：∵QA是⊙O的切線，
∴QA2=QC•QD，
∵QC=1，CD=3，
∴QA2=4，
∴QA=2，
∴PA=4，
∵PA，PB是⊙O的切線，
∴PB=PA=4．
故答案為：4．
點評：本題考查圓的切線長定理，考查切割線定理，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=1+（1+a）x-x2-x3，其中a＞0．
（Ⅰ）討論f（x）在其定義域上的單調性；
（Ⅱ）當x∈[0，1]時，求f（x）取得最大值和最小值時的x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l1：y=x+a和l2：y=x+b將單位圓C：x2+y2=1分成長度相等四段弧，則a2+b2=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線ax+y-2=0與圓心為C的圓（x-1）2+（y-a）2=4相交于A，B兩點，且△ABC為等邊三角形，則實數(shù)a=
 
．

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在等差數(shù)列{an}中，a1=7，公差為d，前n項和為Sn，當且僅當n=8時Sn取得最大值，則d的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
x+y≤4
x-y≤2
x≥0，y≥0
，則2x+y的最大值是（　　）
A、2B、4C、7D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y=
1
4
x2的準線方程是（　�。�
A、y=-1B、y=-2
C、x=-1D、x=-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（k，3），
b
=（1，4），
c
=（2，1）且（2
a
-3
b
）⊥
c
，則實數(shù)k=（　　）
A、-
9
2
B、0
C、3
D、
15
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

隨機擲兩枚質地均勻的骰子，它們向上的點數(shù)之和不超過5的概率記為p1，點數(shù)之和大于5的概率記為p2，點數(shù)之和為偶數(shù)的概率記為p3，則（　�。�
A、p1＜p2＜p3
B、p2＜p1＜p3
C、p1＜p3＜p2
D、p3＜p1＜p2

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