已知數(shù)列{an}的通項公式為an=n.2n 求數(shù)列{an}的前n項和Sn．
分析：由于數(shù)列的通項是一個等差數(shù)列與等比數(shù)列的積構(gòu)成的新數(shù)列，利用錯位相減法求出數(shù)列的和．
解答：解：Sn=1×2+2×22+3×23+…+n•2n
∴2Sn=1×22+2×23+3×24…+（n-1）•2n+n•2n+1
兩式相減得-Sn=2+22+23+…+2n-n•2n+1
=
2-2n+1
1-2
-n•2n+1
=（1-n）•2n+1-2
∴Sn=（n-1）•2n+1+2
點評：求數(shù)列的前n項和一般先求出通項，根據(jù)通項的特點選擇合適的求和方法，常用的求和方法有：公式法、倒序相加法、錯位相減法、裂項相消法、分組法．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項為an=2n-1，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，令bn=
1
Sn+n
，則數(shù)列{bn}的前n項和的取值范圍為（　�。�
A、[
1
2
，1)
B、(
1
2
，1)
C、[
1
2
，
3
4
)
D、[
2
3
，1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式是an=
an
bn+1
，其中a、b均為正常數(shù)，那么數(shù)列{an}的單調(diào)性為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2003•東城區(qū)二模）已知數(shù)列{an}的通項公式是 an=
na
(n+1)b
，其中a、b均為正常數(shù)，那么 an與 an+1的大小關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式為an=2n-5，則|a1|+|a2|+…+|a10|=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式為an=
1
n+1
+
n
求它的前n項的和．

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