Question

實數(shù)x取何值時，復(fù)數(shù)z=（x²+x-2）+（x²+3x+2）i是實數(shù)？是虛數(shù)？是純虛數(shù)？

Answer 1

【答案】分析：求出復(fù)數(shù)z的實部等于0的x的值，虛部等于0的x的值，使虛部等于0的x的值就是使復(fù)數(shù)z=（x²+x-2）+（x²+3x+2）i是實數(shù)的x的值，使虛部不等于0的x的值就是使復(fù)數(shù)z=（x²+x-2）+（x²+3x+2）i是虛數(shù)的x的值，使實部等于0，虛部不等于0的x的值就是使復(fù)數(shù)z=（x²+x-2）+（x²+3x+2）i是純虛數(shù)的x的值．
解答：解：令x²+x-2=0，解得x=-2，x=1；
令x²+3x+2=0，解得x=-2，x=-1．    
所以 當(dāng)x=-2或x=-1時，復(fù)數(shù)z是實數(shù)；                
當(dāng)x≠-2且x≠-1時，復(fù)數(shù)z是虛數(shù)； 
當(dāng)x=1時，復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)．
點(diǎn)評：本題考查了復(fù)數(shù)的基本概念，解答此題的關(guān)鍵在于學(xué)生對基本概念的理解與把握，此題是基礎(chǔ)題．