已知曲線C:,下列敘述中錯(cuò)誤的是( )
A.垂直于x軸的直線與曲線C只有一個(gè)交點(diǎn)
B.直線y=kx+m(k,m∈R)與曲線C最多有三個(gè)交點(diǎn)
C.曲線C關(guān)于直線y=-x對(duì)稱
D.若P1(x1,y1),P2(x2,y2)為曲線C上任意兩點(diǎn),則有
【答案】分析:設(shè)曲線C上的任一點(diǎn)M的坐標(biāo),進(jìn)而求得其關(guān)于直線y=-x對(duì)稱點(diǎn),分別代入曲線方程可知兩個(gè)曲線方程截然不同,進(jìn)而可推斷曲線C不可能關(guān)于直線y=-x對(duì)稱.
解答:解:設(shè)曲線C上的任一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x,y),x>0,y>0則有為雙曲方程,焦點(diǎn)在x軸
且則其關(guān)于直線y=-x的對(duì)稱點(diǎn)M′為(-y,-x)代入曲線方程中得為雙曲線方程,焦點(diǎn)在y軸,
則可知曲線C不可能關(guān)于直線y=-x對(duì)稱
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了圓錐曲線的共同特征.考查了學(xué)生對(duì)圓錐曲線基本知識(shí)的掌握.
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已知曲線C:,下列敘述中錯(cuò)誤的是

[  ]
A.

垂直于x軸的直線與曲線C只有一個(gè)交點(diǎn)

B.

直線y=kx+m(k,m∈R)與曲線C最多有三個(gè)交點(diǎn)

C.

曲線C關(guān)于直線y=-x對(duì)稱

D.

若P1(x1,y1),P2(x2,y2)為曲線C上任意兩點(diǎn),則有

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知曲線C:數(shù)學(xué)公式,下列敘述中錯(cuò)誤的是


  1. A.
    垂直于x軸的直線與曲線C只有一個(gè)交點(diǎn)
  2. B.
    直線y=kx+m(k,m∈R)與曲線C最多有三個(gè)交點(diǎn)
  3. C.
    曲線C關(guān)于直線y=-x對(duì)稱
  4. D.
    若P1(x1,y1),P2(x2,y2)為曲線C上任意兩點(diǎn),則有數(shù)學(xué)公式

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已知曲線C:,下列敘述中錯(cuò)誤的是( )
A.垂直于x軸的直線與曲線C只有一個(gè)交點(diǎn)
B.直線y=kx+m(k,m∈R)與曲線C最多有三個(gè)交點(diǎn)
C.曲線C關(guān)于直線y=-x對(duì)稱
D.若P1(x1,y1),P2(x2,y2)為曲線C上任意兩點(diǎn),則有

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知曲線C:,下列敘述中錯(cuò)誤的是( )
A.垂直于x軸的直線與曲線C只有一個(gè)交點(diǎn)
B.直線y=kx+m(k,m∈R)與曲線C最多有三個(gè)交點(diǎn)
C.曲線C關(guān)于直線y=-x對(duì)稱
D.若P1(x1,y1),P2(x2,y2)為曲線C上任意兩點(diǎn),則有

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