（2012•惠州模擬）（幾何證明選講選做題）已知PA是圓O的切線，切點(diǎn)為A，PA=2，AC是圓O的直徑，PC與圓O交于點(diǎn)B，PB=1，則圓O的半徑R的長(zhǎng)為
3
3
．
分析：先證明△PAB∽△PCA，再利用相似比建立方程，即可求得結(jié)論．
解答：解：連接AB，
∵PA是圓O的切線，∴∠PAB=∠C
∵∠APB=∠CPA
∴△PAB∽△PCA
∴
PA
AC
=
PB
AB
，
∴2R=AC=
PA×AB
PB
=2
3

∴R=
3

故答案為：
3
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的切線的性質(zhì)，考查三角形的相似，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•惠州模擬）已知實(shí)數(shù)4，m，9構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，則圓錐曲線
x2
m
+y2=1的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•惠州模擬）已知橢圓C：  
x2
a2
+
y2
b2
=1  (a＞b＞0)的離心率為
6
3
，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(
3
2
，
1
2
)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)P（0，2）的直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，求△AOB（O為原點(diǎn)）面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•惠州模擬）如圖，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中點(diǎn)．
（1）求證：AF∥平面BCE；
（2）求證：平面BCE⊥平面CDE；
（3）求平面BCE與平面ACD所成銳二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•惠州模擬）如圖，在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，BC=2，E是PD的中點(diǎn)．
（1）求證：平面PDC⊥平面PAD；
（2）求二面角E-AC-D所成平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•惠州模擬）計(jì)算：
∫
1
-1
1-x2
dx=
π
2
π
2
．

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