若cos2α=
3
5
，則sin4α-cos4α=
-
3
5
-
3
5
．
分析：把所求的式子利用平方差公式化簡(jiǎn)，利用同角三角函數(shù)間的平方關(guān)系sin2α+cos2α=1進(jìn)行化簡(jiǎn)，提取-1后再根據(jù)二倍角的余弦函數(shù)公式變形，將coc2α的值代入即可求出值．
解答：解：∵cos2α=
3
5
，
∴sin4α-cos4α
=（sin2α-cos2α）（sin2α+cos2α）
=-（cos2α-sin2α）
=-cos2α
=-
3
5
．
故答案為：-
3
5
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，二倍角的余弦函數(shù)公式，以及平方差公式的運(yùn)用，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
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（1）求f（x）的最大值及相應(yīng)的x的值；
（2）若f(θ)=
3
5
，求cos2(
π
4
-2θ)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若cos(π-θ)=
35
，則cos2θ等于
 
．

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若tanθ=2，則cos2θ=
-
3
5
-
3
5
．

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（2008•武漢模擬）若sin(α-π)=
3
5
，則cos2α=（　�。�

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