Question

函數(shù)y=（sinx-a）²+1在sinx=1時(shí)取得最大值，在sinx=a時(shí)取得最小值，則a必滿足（　�。�

A．0≤a≤1

B．-1≤a≤0

C．a(chǎn)≤-1

D．a(chǎn)≥1

Answer 1

分析：根據(jù)在sinx=a時(shí)取得最小值而sinx自身有范圍，可求出a的一個(gè)范圍，然后根據(jù)sinx=1時(shí)取最大值，所以當(dāng)sinx=-1時(shí)y的值不比sinx=1時(shí)y的值大建立不等式，即可求出a的取值范圍．

解答：解：sinx=a時(shí)取最小值
因?yàn)?1≤sinx≤1
所以-1≤a≤1
因?yàn)閟inx=1時(shí)取最大值，所以當(dāng)sinx=-1時(shí)y的值不比sinx=1時(shí)y的值大
（-1-a）²+1≤（1-a）²+1
1+2a+a²+1=1-2a+a²+1
a≤0
綜合得：-1≤a≤0
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的最值，以及條件的轉(zhuǎn)化，同時(shí)考查了一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．