如下圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”，它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第n行有n個數(shù)且兩端的數(shù)均為(n≥2)，每個數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如，，，…，則第8行第4個數(shù)(從左往右數(shù))為________．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在古希臘，畢達哥拉斯學派把1，3，6，10，15，21，28，…，這些數(shù)叫做三角形數(shù)，其通項為
n(n+1)
2
，前n項和為sn=
n(n+1)(n+2)
6
，如下圖所示，有一列三角形數(shù)表，其位于三角形的三邊及平行于某邊的任一直線上的數(shù)（當數(shù)的個數(shù)不少于3時）都分別依次成等差數(shù)列，依次記各三角形數(shù)表中的所有數(shù)之和為an，則a1=
0+2+6
4
=
2(1+3)
4
=2，a2=
0+3+9+18
9
=
3(1+3+6)
9
=
10
3
．精英家教網(wǎng)
（1）求a3，a4，并寫出an的表達式；
（2）令bn=
an
an+1
+
an+1
an
，證明2n＜b1+b2+b3+…+bn＜2n+2（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　北師大課標高二版(選修1－2)　2009－2010學年　第37期　總第193期 北師大課標 題型：013

某同學做了一個如下圖所示的等腰直角三角形形狀的數(shù)表，且把奇數(shù)和偶數(shù)分別依次排在了數(shù)表的奇數(shù)行和偶數(shù)行，若用a(i，j)表示第i行從左數(shù)第j個數(shù)，如a(4，3)＝10，則a(21，6)＝

[　　]
A．

219

B．

213

C．

209

D．

211

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科目：高中數(shù)學 來源：新課標高三數(shù)學推理與證明專項訓練（河北） 題型：選擇題

在古希臘畢達哥拉斯學派把1,3,6,10,15,21,28，……這些數(shù)叫做三角形數(shù)，因為這些數(shù)對應的點可以排成一個正三角形(如下圖所示)則第n個三角形數(shù)為(　　)

A．n　　　　　　　　　　 B.n(n＋1)

C．n2－1                 D.n(n－1)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：專項題 題型：單選題

如下圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”，它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第n行有n個數(shù)且兩端的數(shù)均為（n≥2），每個數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如…，則第10行第4個數(shù)（從左往右數(shù)）為
[     ]
A.
B.
C.
D.

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