設(shè)集合是的子集,如果點(diǎn)滿足:,稱為集合的聚點(diǎn).則下列集合中以為聚點(diǎn)的有:; ②;③;④ ( 。
A.①④ | B.②③ | C.①② | D.①②④ |
A
解析試題分析:①中,集合中的元素是極限為1的數(shù)列,∴在的時(shí)候,存在滿足0<|x-1|<a的x,∴1是集合的聚點(diǎn);②集合中的元素是極限為0的數(shù)列,最大值為2,即|x-1|≥1,對于某個(gè)a>1,不存在0<|x-1|,∴1不是集合的聚點(diǎn);③對于某個(gè)a<1,比如a=0.5,此時(shí)對任意的x∈Z,都有|x﹣1|=0或者|x﹣1|≥1,也就是說不可能0<|x﹣1|<0.5,從而1不是整數(shù)集Z的聚點(diǎn);④>0,存在0<|x-1|<0.5的數(shù)x,從而1是整數(shù)集Z的聚點(diǎn),故選A.
考點(diǎn):集合,極限.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
對于任意兩個(gè)正整數(shù)m, n , 定義某種運(yùn)算“※”如下:當(dāng)m ,n都為正偶數(shù)或正奇數(shù)時(shí),※=當(dāng)中一個(gè)為正偶數(shù),另一個(gè)為正奇數(shù)時(shí),※=.則在此定義下,集合※中的元素個(gè)數(shù)是( )
A.10個(gè) | B.15個(gè) | C.16個(gè) | D.18個(gè) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知集合A={x∈R||x|≥2},B={x∈R|x2-x-2<0},且R為實(shí)數(shù)集,則下列結(jié)論正確的是( )
A.A∪B=R | B.A∩B≠∅ |
C.A⊆(∁RB) | D.A?(∁RB) |
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