已知a為實(shí)數(shù)，f（x）=（x2-4）（x-a）．
（I）若f′（-1）=0，求f（x）在[-4，4]上的最大值和最小值；
（II）若f（x）在（-∞，-2）和[2，+∞）上都是遞增的，求a的取值范圍．
（I）f′（x）=3x2-2ax-4，f′(-1)=0解得a=
1
2

∴f′（x）=（3x-4）（x+1）
令f′（x）=0得x=
4
3
，x=-1
∵f（-1）=
9
2
，f(
4
3
)=-
50
27
，f（-4）=-54，f（4）=42
∴f（x）在[-4，4]上的最大值和最小值分別是42，-54
（II）f′（x）≥0對一切x∈（-∞，-2]及[2，+∞）均成立，
∴
f′(-2)≥0
f′(2)≥0
-2≤
a
3
≤2
△≥0
或△≤0
解得-2≤a≤2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a為實(shí)數(shù)，f（x）=x3-ax2-9x．
（1）求導(dǎo)數(shù)f'（x）；
（2）若f'（-1）=0，求f（x）在[-1，1]上的最大值和最小值；
（3）若f（x）在[-1，1]上是遞減的，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a為實(shí)數(shù)，f（x）=x3-ax2-4x+4a，
（1）求f′（x）；
（2）若f′（-1）=0，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a為實(shí)數(shù)，f（x）=（x2-4）（x-a）．
（Ⅰ）若f′（-1）=0，求f（x）在[-4，4]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若f（x）在（-∞，-2）和[2，+∞）上都是遞增的，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a為實(shí)數(shù)，f（x）=（x2-4）（x-a），f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（Ⅰ）若f′（-1）=0，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若f（x）在（-∞，-2]和[2，+∞）上均單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a為實(shí)數(shù)，f（x）=（x2-4）（x-a）．
（1）求導(dǎo)數(shù)f′（x）；
（2）若f'（-1）=0，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值．

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