已知各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上的正四棱柱高為4,體積為16,則這個(gè)球的表面積是_______.

答案:24π

解析:設(shè)正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為x,球的半徑為R,

則4x2=16,即x=2.又(2R)2=42+2x2,

∴R2=6.∴S球=4πR2=24π.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上的正四棱柱高為4，體積為16，則這個(gè)球的表面積是（　�。�
A、16πB、20πC、24πD、32π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上的正四棱柱底面邊長(zhǎng)為1，側(cè)棱長(zhǎng)為
2
，則這個(gè)球的體積是
4
3
π
4
3
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上的正四棱柱的高為2，這個(gè)球的表面積為12π，則這個(gè)正四棱柱的體積為
8
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（9）已知各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上的正四棱柱高為4，體積為16，則這個(gè)球的表面積是

（A）16π          （B）20π         （C）24π         （D）32π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上的正四棱柱其底面是正方形，且側(cè)棱垂直于底面．高為，體積為，則這個(gè)球的表面積是（    ）．

A．　　　　       B．　　　　

C．　　　　       D．

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