是否存在互不相等的三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c使它們同時(shí)滿足下列條件：①a，b，c成等差數(shù)列；②a＋b＋c=6；③將a，b，c適當(dāng)排列后成等比數(shù)列．若存在求出來，不存在說明理由．

答案：略
解析：

解：假設(shè)在滿足條件的a，b，c由①知2b=a＋c代入②得b=2．

設(shè)a=2－d，c=2＋d，d≠0．

∵，

∴a，b，c不可能成等比數(shù)列．

若b，a，c成等比數(shù)列，則，即．∴，∵d≠0，∴d=6．于是a=－4，b=2，c=8．若b，a，c成等比數(shù)列，同理可求d=－6，a=8，b=2，c=－4．故滿足條件的a，b，c有兩組，分別是a=－4，b=2，c=8和a=8，b=2，c=－4．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

是否存在互不相等的三個(gè)數(shù)，使它們同時(shí)滿足三個(gè)條件：
①a+b+c=6；
②a、b、c成等差數(shù)列；
③將a、b、c適當(dāng)排列后，能構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

是否存在互不相等的三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c使它們同時(shí)滿足下列條件：①a，b，c成等差數(shù)列；②a＋b＋c=6；③將a，b，c適當(dāng)排列后成等比數(shù)列．若存在求出來，不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

是否存在互不相等的三個(gè)數(shù)，使它們同時(shí)滿足三個(gè)條件：
①a+b+c=6；
②a、b、c成等差數(shù)列；
③將a、b、c適當(dāng)排列后，能構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇同步題 題型：解答題

是否存在互不相等的三個(gè)數(shù)，使它們同時(shí)滿足三個(gè)條件：
①a+b+c=6；
②a、b、c成等差數(shù)列；
③將a、b、c適當(dāng)排列后，能構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南京市六合高級(jí)中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（4）（解析版） 題型：解答題

是否存在互不相等的三個(gè)數(shù)，使它們同時(shí)滿足三個(gè)條件：
①a+b+c=6；
②a、b、c成等差數(shù)列；
③將a、b、c適當(dāng)排列后，能構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列．

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