Question

空間四邊形ABCD的各邊與兩條對(duì)角線的長都是1，點(diǎn)P在邊AB上移動(dòng)，點(diǎn)Q在CD上移動(dòng)，則點(diǎn)P與Q的最短距離為（　�。�

• A、

  1

  2

• B、

  2

  2

• C、

  3

  4

• D、

  3

  2

Answer 1

分析：根據(jù)已知中空間四邊形ABCD的各邊與兩條對(duì)角線的長都是1，我們易判斷由此四點(diǎn)確定的幾何體為正四面體，結(jié)合四面體的特征，及已知中點(diǎn)P在邊AB上移動(dòng)，點(diǎn)Q在CD上移動(dòng)，即可得到點(diǎn)P與Q的最短距離．

解答：解：∵空間四邊形ABCD的各邊與兩條對(duì)角線的長都是1，
則幾何體A-BCD是一個(gè)棱長為1的正四面體，
由正四面體的性質(zhì)，當(dāng)P為AB中點(diǎn)，Q為CD中點(diǎn)時(shí)，
點(diǎn)P與Q的最短距離為

2

2

，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是空間點(diǎn)、線、面之間的距離計(jì)算，其中根據(jù)已知判斷幾何體A-BCD是一個(gè)棱長為1的正四面體是解答本題的關(guān)鍵．