函數(shù)的值域是    ．
【答案】分析：由題設(shè)條件知，可以先求出函數(shù)的定義域，再研究函數(shù)的單調(diào)性，求出函數(shù)的值域，
解答：解：由題意，解得0＜x≤4，即函數(shù)的定義域是（0，4]
又是（0，4]上的減函數(shù)，是（0，4]上的減函數(shù)
∴是（0，4]上的減函數(shù)
∴-2=f（4）≤f（x）
∴函數(shù)的值域是[-2，+∞）
故答案為[-2，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題考查求對(duì)數(shù)的定義域、值域，解題的關(guān)鍵是求出函數(shù)的定義域，再利用函數(shù)單調(diào)性的判斷規(guī)則判斷出函數(shù)的單調(diào)性，利用單調(diào)性求出值域，求定義域的規(guī)則：偶次根號(hào)下非負(fù)，分母不為0，對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0等，求函數(shù)的值域一般借助函數(shù)的單調(diào)性，本題用判斷的方法確定出函數(shù)在定義域上的單調(diào)性，熟練掌握一些基本函數(shù)的單調(diào)性是順利判斷的保障
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、若函數(shù)y=2x的定義域是P={1，2，3}，則該函數(shù)的值域是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、下表表示y是x的函數(shù)，則函數(shù)的值域是
{2，3，4，5}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•海淀區(qū)二模）某同學(xué)為研究函數(shù)f(x)=
1+x2
+
1+(1-x)2
(0≤x≤1)0＜x＜1）的性質(zhì)，構(gòu)造了如圖所示的兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD和BEFC，點(diǎn)P是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)CP=x，則AP+PF=f（x）．請(qǐng)你參考這些信息，推知函數(shù)的極值點(diǎn)是
1
2
1
2
，函數(shù)的值域是
[
5
，
2
+1]
[
5
，
2
+1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義函數(shù)f(x)=
2cosx，(sinx＜cosx)
2sinx (sinx≥cosx)
，給出下列四個(gè)命題：①該函數(shù)的值域是[-2，2]；②該函數(shù)是以π為最小正周期的周期函數(shù)；③當(dāng)且僅當(dāng)x=2kπ-
π
2
(k∈Z)時(shí)該函數(shù)取得最大值2；④當(dāng)且僅當(dāng)2kπ-π＜x＜2kπ-
π
2
(k∈Z)時(shí)，f（x）＜0．上述命題中，錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=2x的定義域是P={1，2，3}，則該函數(shù)的值域是
 
．

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