Question

用火柴棒擺“金魚(yú)”，如圖所示，按照如圖的規(guī)律，第4個(gè)“金魚(yú)”圖需要火柴棒的根數(shù)為（　�。�

• A、24
• B、26
• C、28
• D、30

Answer 1

考點(diǎn)：歸納推理

專(zhuān)題：規(guī)律型,等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由圖形間的關(guān)系可以看出，每多出一個(gè)小金魚(yú)，則要多出6根火柴棒，則組成不同個(gè)數(shù)的圖形的火柴棒的個(gè)數(shù)組成一個(gè)首項(xiàng)是8，公差是6的等差數(shù)列，寫(xiě)出通項(xiàng)，求出第n項(xiàng)的火柴根數(shù)．

解答： 解：∵第一個(gè)圖中有8根火柴棒組成，
第二個(gè)圖中有8+6個(gè)火柴棒組成，
第三個(gè)圖中有8+2×6個(gè)火柴組成，
以此類(lèi)推
組成n個(gè)系列正方形形的火柴棒的根數(shù)是8+6（n-1）=6n+2，
當(dāng)n=4時(shí)，6n+2=26，
故第4個(gè)“金魚(yú)”圖需要火柴棒的根數(shù)為26根，
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題考查歸納推理，考查等差數(shù)列的通項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是看清隨著小金魚(yú)的增加，火柴的根數(shù)的變化趨勢(shì)，看出規(guī)律．