平面直角坐標(biāo)系中有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A、B，它們的起始坐標(biāo)分別是（0，0）、（2，2），動(dòng)點(diǎn)A、B從同一時(shí)刻開(kāi)始每隔一秒鐘向上、下、左、右四個(gè)方向中的一個(gè)方向移動(dòng)1個(gè)單位. 已知?jiǎng)狱c(diǎn)A向左、右移動(dòng)1個(gè)單位的概率都是，向上、下移動(dòng)1個(gè)單位的概率分別是；動(dòng)點(diǎn)B向上、下、左、右移動(dòng)1個(gè)單位的概率都是q.

   （1）求p和q的值；

   （2）試判斷最少需要幾秒鐘，動(dòng)點(diǎn)A、B能同時(shí)到達(dá)點(diǎn)D（1，2），并求在最短時(shí)間內(nèi)他們同時(shí)到達(dá)點(diǎn)D的概率.

解：（1）由于動(dòng)點(diǎn)A向四個(gè)方向移動(dòng)是一個(gè)必然事件，

    所以

    同理可得

   （2）至少需要經(jīng)過(guò)3秒鐘，動(dòng)點(diǎn)A、B可以同時(shí)到達(dá)點(diǎn)D

    設(shè)經(jīng)過(guò)3秒鐘動(dòng)點(diǎn)A到達(dá)D點(diǎn)為事件E，則經(jīng)過(guò)3秒鐘點(diǎn)A到點(diǎn)D的概率

    （或?qū)懗?sub>

    設(shè)經(jīng)過(guò)3秒鐘動(dòng)點(diǎn)B到達(dá)D點(diǎn)為事件E，則經(jīng)過(guò)3秒鐘點(diǎn)B到點(diǎn)D的概率

    （或?qū)懗?sub>

因?yàn)榻?jīng)過(guò)3秒鐘動(dòng)點(diǎn)A、B同時(shí)到達(dá)點(diǎn)D的事件為E?F，且事件E、F相互獨(dú)立，

所以經(jīng)過(guò)3秒鐘，動(dòng)點(diǎn)A、B同時(shí)到達(dá)點(diǎn)D的概率為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系中有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A、B，他們的起始坐標(biāo)分別是（0，0），（2，2），動(dòng)點(diǎn)A，B從同一時(shí)刻開(kāi)始每隔1秒鐘向上、下、左、右四個(gè)方向中的一個(gè)方向移動(dòng)一個(gè)單位．已知?jiǎng)狱c(diǎn)A向左、右移動(dòng)1個(gè)單位的概率都是
1
4
，向上移動(dòng)一個(gè)單位的概率是
1
3
，向下移動(dòng)一個(gè)單位的概率是p； 動(dòng)點(diǎn)B向上、下、左、右移動(dòng)一個(gè)單位的概率都是q．
（1）求p和q的值．
（2）試判斷最少需要幾秒鐘，動(dòng)點(diǎn)A、B能同時(shí)到達(dá)點(diǎn)D（1，2），并求在最短時(shí)間內(nèi)它們同時(shí)到達(dá)點(diǎn)D的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年山東省濰坊市高三開(kāi)學(xué)摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）

    在平面直角坐標(biāo)系中有兩定點(diǎn)，，若動(dòng)點(diǎn)M滿(mǎn)足，設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為C。

   （1）求曲線(xiàn)C的方程；

   （2）設(shè)直線(xiàn)交曲線(xiàn)C于A、B兩點(diǎn)，交直線(xiàn)于點(diǎn)D，若，證明：D為AB的中點(diǎn)。

 

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（本小題滿(mǎn)分12分）

    在平面直角坐標(biāo)系中有兩定點(diǎn)，，若動(dòng)點(diǎn)M滿(mǎn)足，設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為C。

   （1）求曲線(xiàn)C的方程；

   （2）設(shè)直線(xiàn)交曲線(xiàn)C于A、B兩點(diǎn)，交直線(xiàn)于點(diǎn)D，若，證明：D為AB的中點(diǎn)。

 

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平面直角坐標(biāo)系中有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A、B,它們的起始坐標(biāo)分別是(0,0)、(2,2),動(dòng)點(diǎn)A、B從同一時(shí)刻開(kāi)始每隔1秒鐘向上、下、左、右四個(gè)方向中的一個(gè)方向移動(dòng)1個(gè)單位.已知?jiǎng)狱c(diǎn)A向左、右移動(dòng)1個(gè)單位的概率都是,向上、下移動(dòng)1個(gè)單位的概率分別是和p;動(dòng)點(diǎn)B向上、下、左、右移動(dòng)1個(gè)單位的概率都是q.

(1)求p和q的值;

(2)試判斷最少需要幾秒鐘,動(dòng)點(diǎn)A、B能同時(shí)到達(dá)點(diǎn)D(1,2),并求在最短時(shí)間內(nèi)它們同時(shí)到達(dá)點(diǎn)D的概率.

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