若函數(shù)f(x)=lnx-ax2-2x存在單調(diào)遞減區(qū)間,實(shí)數(shù)a的取值范圍是   

 

【答案】

【解析】解:因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=lnx-ax2-2x存在單調(diào)遞減區(qū)間,說明了

 

有解,則利用二次函數(shù)的性質(zhì)可知,實(shí)數(shù)a的取值范圍

 

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若函數(shù)f(x)=ln(x2-ax+1)有最小值,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________.

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若函數(shù)f(x)=ln(x2+ax+1)是偶函數(shù),則實(shí)數(shù)a的值為________.

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已知函數(shù)f(x)=ln(x+1)+mx,當(dāng)x=0時(shí),函數(shù)f(x)取得極大值.

(Ⅰ)求實(shí)數(shù)m的值;

(Ⅱ)已知結(jié)論∶若函數(shù)f(x)=ln(x+1)+mx在區(qū)間(a,b)內(nèi)導(dǎo)數(shù)都存在,且a>-1,則存在x0∈(a,b),使得.試用這個(gè)結(jié)論證明∶若-1<x1<x2,函數(shù),則對(duì)任意x∈(x1,x2),都有f(x)>g(x);

(Ⅲ)已知正數(shù)λ1,λ2,…λn,滿足λ1+λ2+…+λn=1,求證∶當(dāng)n≥2,n∈N時(shí),對(duì)任意大于-1,且互不相等的實(shí)數(shù)x1,x2,…,xn,都有f(λ1x1+λ2x2+…+λnxn)>λ1f(x1)+λ2f(x2)+…+λnf(xn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)g(x)是函數(shù)f(x)=ln(x+1)+2x的導(dǎo)函數(shù),若函數(shù)g(x)按向量a平移后得到函數(shù)y,則向量a等于

    A.(1,2)                    B.(-1,-2)             C.(-2,-1)             D.(2,1)

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若不等式x2-x≤0的解集為M,函數(shù)f(x)=ln(1-|x|)的定義域?yàn)镹,則M∩N為(  )

A.[0,1)                                   B.(0,1)

C.[0,1]                                   D.(-1,0]

 

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