已知兩點P(-1,6)和Q(3,0),延長線段QP到A,使|AP|=|PQ|,求A點坐標.

思路分析：本題關鍵是分清起點、分點、終點,求出相應的λ值,再應用定比分點坐標公式,求A點坐標.

解法一：如圖,若P為終點,Q為起點,則A(x,y)外分所成的比,

∴,.

∴A(,8).

解法二：若Q為起點,A為終點,則P分所成的比.

設A(x,y),則.

∴x=,.∴y=8.

∴A點坐標為(,8).

方法歸納 線段的定比分點坐標公式揭示了起點、終點、分點及定比λ之間的相互聯(lián)系.一般說來,在λ易確定的情況下,求哪一點的坐標就把哪一點作為分點,這樣可直接代入求值.


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