已知f（x）=
ex-e-x
2
，則下列正確的是（　　）
A、奇函數(shù)，在R上為增函數(shù)
B、偶函數(shù)，在R上為增函數(shù)
C、奇函數(shù)，在R上為減函數(shù)
D、偶函數(shù)，在R上為減函數(shù)
考點：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進行判斷即可．
解答： 解：f（x）=
e-x-ex
2
=-
ex-e-x
2
=-f（x），
則函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，
∵y=ex是增函數(shù)，y=e-x是減函數(shù)，則y=
ex-e-x
2
是增函數(shù)，
故選：A
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷，利用定義法是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1），則下列等式中不正確的是（　�。�
A、f（x+y）=f（x）•f（y）
B、f（x-y）=
f(x)
f(y)
C、f（nx）=[f（x）]n（n∈Q）
D、f（xy）n=[f（x）]n[f（y）]n（n∈N+）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足
x+y-4≤0
x-y-2≤0
2x+y-5≥0
則z=x+2y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足；（1）f（x）在上（-∞，0）上單調(diào)遞增； （2）f（-3）=0，則不等式f（x）＞0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求導：y=cos2x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用列舉法表示集合A={x∈Q|（x+1）（x-
2
3
）（x2-2）=0}為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A、B、C中，若B={1，0，2，3，4}，C={0，2，4，8}，且A既是B的子集也是C的子集，則A的子集最多有
 
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的不等式|2x-3|+|4-2x|＞a恒成立的充分不必要條件是（　�。�
A、0＜a＜1B、0＜a≤1
C、1＜a＜7D、a＜1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線l⊥平面α，垂足為O，正四面體ABCD的棱長為4，C在平面α內(nèi)，B是直線l上的動點，
（1）線段BC、AD兩中點連線的長度是
 

（2）當O到AD的距離為最大時，正四面體在平面α上的射影面積為
 
．

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