記關(guān)于x的不等式
x-a
x
＜0（a＞0）的解集為S，不等式|x-1|＜1的解集為T．
（1）若a=1，求S∪T和S∩T；
（2）若S⊆T，求a的取值范圍．
考點：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用,并集及其運算,交集及其運算
專題：集合
分析：（1）先根據(jù)已知條件求出S=（0，a），T=（0，2），所以a=1時，S=（0，1）．所以根據(jù)并集及交集的運算即可求出S∪T，S∩T；
（2）若S⊆T，則a需滿足：0＜a≤2，所以a的取值范圍便是（0，2]．
解答： 解：S=（0，a），T=（0，2）；
（1）a=1時，S=（0，1），所以：
S∪T=（0，2），S∩T=（0，1）；
（2）若S⊆T，則：
則0＜a≤2；
∴a的取值范圍為（0，2]．
點評：考查解分式不等式、絕對值不等式，以及并集、交集的運算，及子集的概念．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=(m2-3m-3)x
10
m+1
為冪函數(shù)，則函數(shù)f（x）為（　　）
A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)
C、增函數(shù)D、減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos（
π
4
-α）=
3
5
，則sin2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等腰直角三角形ABC中，其中∠A=
π
2
，若P為三角形內(nèi)部一點，且∠APB=
π
2
，∠APC=
3π
4
，記∠PAC=α，則tanα=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，則B的值為（　　）
A、
π
2
B、
π
3
C、
π
4
D、
π
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，sinA：sinB：sinC：=4：3：2，則cosA=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（tanθ，-1），
b
=（1，-2），若（
a
）⊥（
b
），則tanθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線（m2-1）x-y-2m+1=0不經(jīng)過第一象限，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)集合A={0，1，2，3}，集合B={2，3，4}，則A∩B=（　　）
A、{2，3}
B、{0，1}
C、{0，1，4}
D、{0，1，2，3，4}

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