用反證法證明：若整系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理數(shù)根，那么b、c中至少有一個偶數(shù)時，下列假設正確的是（ ）
A．假設a、b、c都是偶數(shù)
B．假設a、b、c都不是偶數(shù)
C．假設a、b、c至多有一個偶數(shù)
D．假設a、b、c至多有兩個偶數(shù)
【答案】分析：本題考查反證法的概念，邏輯用語，否命題與命題的否定的概念，邏輯詞語的否定．根據(jù)反證法的步驟，假設是對原命題結論的否定，故只須對“b、c中至少有一個偶數(shù)”寫出否定即可．
解答：解：根據(jù)反證法的步驟，假設是對原命題結論的否定
“至少有一個”的否定“都不是”．
即假設正確的是：假設a、b、c都不是偶數(shù)
故選B．
點評：一些正面詞語的否定：“是”的否定：“不是”；“能”的否定：“不能”；“都是”的否定：“不都是”；“至多有一個”的否定：“至少有兩個”；“至少有一個”的否定：“一個也沒有”；“是至多有n個”的否定：“至少有n+1個”；“任意的”的否定：“某個”；“任意兩個”的否定：“某兩個”；“所有的”的否定：“某些”．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5、用反證法證明：若整系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理數(shù)根，那么b、c中至少有一個偶數(shù)時，下列假設正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆寧夏高二上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

用反證法證明：若整系數(shù)一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有有理數(shù)根，那么a、b、c中至少有一個是偶數(shù)．用反證法證明時，下列假設正確的是(    )

A．假設a、b、c都是偶數(shù)                  B．假設a、b、c都不是偶數(shù)

C．假設a、b、c至多有一個偶數(shù)             D．假設a、b、c至多有兩個偶數(shù)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆安徽省高二下學期期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

用反證法證明命題“若整系數(shù)一元二次方程有有

理根，那么中至少有一個是偶數(shù)”時，下列假設中正確的是（     ）

A．假設不都是偶數(shù)           B．假設都不是偶數(shù)

C．假設至多有一個是偶數(shù)      D．假設至多有兩個是偶數(shù)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年云南省高三上學期第一次月考試題文科數(shù)學 題型：選擇題

用反證法證明命題“若整系數(shù)方程有有理根，那么

中至少有一個是偶數(shù)�！保铝懈骷僭O中正確的是（    ）

A．假設都是偶數(shù)                  Ｂ．假設都不是偶數(shù)        

C．假設中至多有一個是偶數(shù)        Ｄ．假設中至多有兩個是偶數(shù)

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年北京市東城區(qū)高二（下）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

用反證法證明：若整系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理數(shù)根，那么b、c中至少有一個偶數(shù)時，下列假設正確的是（ ）
A．假設a、b、c都是偶數(shù)
B．假設a、b、c都不是偶數(shù)
C．假設a、b、c至多有一個偶數(shù)
D．假設a、b、c至多有兩個偶數(shù)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案