Question

已知x、y滿足約束條件，則（x+2）²+y²的最小值為（ ）
A．
B．2
C．8
D．5

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=（x+2）²+y²表示（-2，0）到可行域的距離的平方，只需求出（-2，0）到可行域的距離的最小值即可
解答：解：根據(jù)約束條件畫出可行域
z=（x+2）²+y²表示（-2，0）到可行域的距離的平方，
當(dāng)點(diǎn)B（0，1）時(shí)，距離最小，
即最小距離為 =
則（x+2）²+y²的最小值是 5．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．巧妙識(shí)別目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是我們研究規(guī)劃問(wèn)題的基礎(chǔ)，縱觀目標(biāo)函數(shù)包括線性的與非線性，非線性問(wèn)題的介入是線性規(guī)劃問(wèn)題的拓展與延伸，使得規(guī)劃問(wèn)題得以深化．