若函數(shù)f(x)＝4lnx，點(diǎn)P(x，y)在曲線y＝f′(x)上運(yùn)動，作PM⊥x軸，垂足為M，則△POM(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的周長的最小值為　　　　.

f′(x)＝(x>0)，∴P(x，)，M(x,0)，

∴△POM的周長為x＋＋≥2＋＝4＋2(當(dāng)且僅當(dāng)x＝2時取得等號).

答案：4＋2

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省臨川十中2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝4lnx(x－1)＋x2－(m＋2)x＋－m，(m為常數(shù))

(Ⅰ)當(dāng)m＝4時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)若函數(shù)y＝f(x)有兩個極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省高三第四次質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

若函數(shù)f(x)＝x2＋ax(a∈R)，則下列結(jié)論正確的是(　　)

A．存在a∈R，f(x)是偶函數(shù)     

B．存在a∈R，f(x)是奇函數(shù)   

C．對于任意的a∈R,f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)

D．對于任意的a∈R,f(x)在(0，＋∞)上是減函數(shù)

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖南省高三第三次月考文科數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

若函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋b的兩個零點(diǎn)是－2和3，則a＋b＝________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高三下學(xué)期數(shù)學(xué)單元測試2-文科 題型：填空題

 若函數(shù)f(x)＝x3－3bx＋b在區(qū)間（0，1）內(nèi)有極小值，則b應(yīng)滿足的條件是       ；

 

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