在中，角為銳角,記角所對(duì)的邊分別為設(shè)向量

且與的夾角為

（1）求的值及角的大��；

（2）若，求的面積．

 

【答案】

（1）cos2A，；（2）.

【解析】本小題主要考查向量的數(shù)量積和夾角的概念，以及用正弦或余弦定理解三角形，三角形的面積公式，考查了簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。第一問運(yùn)用向量的數(shù)量積公式表示角A，第二問中借助于余弦定理和三角形面積公式表示即可。

解：（1）

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•杭州二模）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，銳角△ABC內(nèi)接于圓x2+y2=1．已知BC平行于x軸，AB所在直線方程為y=kx+m（k＞0），記角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c．
（1）若3k=
2ac
a2+c2-b2
，求cos2
A+C
2
+sin2B的值；
（2）若k=2，記∠xOA=α(0＜α＜
π
2
)，∠xOB=β(π＜β＜
3π
2
)，求sin(α+β)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年黑龍江高三上期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）在中，角為銳角,記角所對(duì)的邊分別為設(shè)向量

且與的夾角為

（1）求的值及角的大�。�

（2）若，求的面積．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山西省等四校高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

 (本小題滿分10分)

在中，角為銳角,記角所對(duì)的邊分別為，設(shè)向量，且的夾角為

（1）求的值及角的大小；

（2）若，求的面積．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

  在△ABC中，角A為銳角，記角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，設(shè)向

量與的夾角為。

  （I）求及角A的大小。 

（II）若，求△ABC的面積。

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