Question

已知△ABC的頂點(diǎn)是A（-3，0）、B（2，1）、C（-2，3）．
求：（1）BC邊上的高所在的直線的方程；（2）以線段AB為直徑的圓的方程．

Answer 1

（1）因?yàn)橹本�BC經(jīng)過B（2，1）和C（-2，3）兩點(diǎn)，
 kBC=

3-1

-2-2

=-

1

2

，
∴BC邊上的高所在直線的斜率 k=2，
∴BC邊上的高所在直線的方程為：y-0=2（x+3），
即2x-y+6=0．
（2）由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為E（-

1

2

，

1

2

），即圓心的坐標(biāo)；
r=|AE|=

(-3+ 1 2 )2+(0- 1 2 )2

=

26

，
故所求圓的方程為：（x+

1

2

）²+（y-

1

2

）²=

13

2

．