科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年四川省遂寧市高三第二次診斷考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
由于我市去年冬天多次出現(xiàn)重度污染天氣,市政府決定從今年3月份開始進行汽車尾氣的整治,為降低汽車尾氣的排放量,我市某廠生產(chǎn)了甲、乙兩種不同型號的節(jié)排器,分別從兩種節(jié)排器中隨機抽取100件進行性能質(zhì)量評估檢測,綜合得分情況的頻率分布直方圖如圖所示.
節(jié)排器等級如表格所示
綜合得分K的范圍 | 節(jié)排器等級 |
一級品 | |
二級品 | |
三級品 |
若把頻率分布直方圖中的頻率視為概率,則
(1)如果從甲型號中按節(jié)排器等級用分層抽樣的方法抽取10件,然后從這10件中隨機抽取3件,求至少有2件一級品的概率;
(2)如果從乙型號的節(jié)排器中隨機抽取3件,求其二級品數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省日照市高三3月模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知橢圓,其中為左、右焦點,且離心率,直線與橢圓交于兩不同點.當(dāng)直線過橢圓C右焦點F2且傾斜角為時,原點O到直線的距離為.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若,當(dāng)面積為時,求的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省日照市高三3月模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)為實數(shù),命題甲:,命題乙:,則命題甲是命題乙的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省日照市高三3月模擬考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)在如圖所示的空間幾何體中,平面平面ABC,是邊長為2的等邊三角形,BE=2,BE和平面ABC所成的角為60°,且點E在平面ABC上的射影落在的平分線上.
(1)求證:DE//平面ABC;
(2)求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省日照市高三3月模擬考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),則的圖象大致是( )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
從0、1、2、3這四個數(shù)中選三個不同的數(shù)作為函數(shù)f(x)=ax2+bx+c中的參數(shù)a、b、c,可組成不同的二次函數(shù)共有________個.
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