Question

在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對(duì)邊，=（b，2a-c），=（cosB，cosC），且∥
（1）求角B的大小；
（2）設(shè)f（x）=cos（ωx-）+sinx（ω＞0），且f（x）的最小正周期為π，求f（x）在區(qū)間[0，]上的最大值和最小值．

Answer 1

【答案】分析：（1）要求B角的大小，要先確定B的一個(gè)三角函數(shù)值，再確定B的取值范圍
（2）要求三角函數(shù)的最值，要先將其轉(zhuǎn)化為正弦型函數(shù)的形式，再根據(jù)正弦型函數(shù)的性質(zhì)解答．
解答：解：（1）由m∥n，得bcosC=（2a-c）cosB，
∴bcosC+ccosB=2acosB．
由正弦定理，得sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosB，
∴sin（B+C）=2sinAcosB．
又B+C=π-A，
∴sinA=2sinAcosB．
又sinA≠0，∴．
又B∈（0，π），∴．
（2）
由已知，∴ω=2.
當(dāng)
因此，當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)，
點(diǎn)評(píng)：①能夠轉(zhuǎn)化為y=Asin（ωx+φ）+B型的函數(shù)，求值域（或最值）時(shí)注意A的正負(fù)號(hào)；②能夠化為y=asin2x+bsinx+c或y=acos2x+bcosx+c型或可化為此型的函數(shù)求值，一般轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)在給定區(qū)間上的值域問(wèn)題．