Question

已知函數(shù)y=f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下的對(duì)應(yīng)值表： x 1 2 3 4 5 6 y -5 2 8 12 -5 -10 則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，6]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)至少為（　�。�

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)值的符號(hào)，利用根的存在性定理進(jìn)行判斷即可．

解答：解：由表格中的數(shù)值可知，f（1）＜0，f（2）＞0，f（3）＞0，f（4）＞0，f（5）＜0，f（6）＜0，
∴f（1）f（2）＜0，f（4）f（5）＜0，
∴根據(jù)根的存在性定理可知，
在區(qū)間（1，2）和（4，5）內(nèi)至少都存在一個(gè)零點(diǎn)，
∴函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，6]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)至少為2個(gè)，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷，利用函數(shù)值的符號(hào)，結(jié)合根的存在性定理是解決本題 的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．