已知a，b，c是實數(shù)，下列命題正確的是（　　）
分析：結(jié)合不等式的性質(zhì)，利用充分條件和必要條件的定義分別進(jìn)行判斷．
解答：解：A．當(dāng)a=0，b=-1時，滿足a＞b，但a2＞b2不成立，∴A錯誤．
B．由
1
a
＜
1
b
得
1
a
-
1
b
=
b-a
ab
＜0，則當(dāng)a＞b，ab＞0時，
1
a
-
1
b
=
b-a
ab
＜0成立，當(dāng)a=-1，b=1時，滿足
1
a
＜
1
b
但a＞b，ab＞0不成立，∴“a＞b，ab＞0”是“
1
a
＜
1
b
”的充分不必要條件，∴B錯誤．
C．∵函數(shù)y=x3，在R上為增函數(shù)，∴“a＞b”是“a3＞b3”的充要條件，∴C正確．
D．當(dāng)c=0時，ac2=bc2=0，若ac2＞bc2，則c≠0，∴a＞b，即“a＞b”是“ac2＞bc2”的必要不充分條件，∴D錯誤．
故選：C．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，利用不等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、已知a、b、c是實數(shù)，且a2+b2+c2=1，求2a+b+2c的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c是實數(shù)，函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，g（x）=ax+b，當(dāng)-1≤x≤1時|f（x）|≤1．
（1）證明：|c|≤1；
（2）證明：當(dāng)-1≤x≤1時，|g（x）|≤2；
（3）設(shè)a＞0，有-1≤x≤1時，g（x）的最大值為2，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①x2≠y2?x≠y或x≠-y；
②命題“若a，b是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是“若a+b不是偶數(shù)，則a、b都不是偶數(shù)”；
③若“p或q”為假命題，則“非p且非q”是真命題；
④已知a、b、c是實數(shù)，關(guān)于x的不等式ax2+bx+c≤0的解集是空集，必有a＞0且△≤0；
⑤設(shè)f1(x)=
2
1+x
，fn+1（x）=f1[fn（x）]，且an=
fn(0)-1
fn(0)+2
，則a2010=(-
1
2
)2011．
正確的是
③⑤
③⑤
．（填番號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、c是實數(shù)，條件p：abc=0；條件q：a=0，則p是q的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c是實數(shù)，則：
（1）“a＞b”是“a2＞b2”的充分條件；
（2）“a＞b”是“a2＞b2”的必要條件；
（3）“a＞b”是“ac2＞bc2”的充分條件；
（4）“a＞b”是“|a|＞|b|”的充要條件．其中是假命題的是
（1）（2）（3）（4）
（1）（2）（3）（4）
．

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