已知圓C過點M（5，2）、N（3，2），且圓心在直線y=2x-3上．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）求圓C過點P（4，4）的最短弦所在的直線方程．
（Ⅰ）∵M(jìn)（5，2）、N（3，2），
∴直線MN的方程為：y=2，又弦MN的中點坐標(biāo)為（4，2）
∴弦MN的垂直平分線方程為：x=4，
與直線方程y=2x-3聯(lián)立解得：y=5，
∴圓心C的坐標(biāo)為（4，5），
又半徑|CM|=
(5-4)2+(2-5)2
=
10
，
則圓C的方程為：（x-4）2+（y-5）2=10；  （6分）

（Ⅱ）∵直徑所在的直線CP的方程為x=4，
∴圓C過點P（4，4）的最短弦所在的直線方程為：y=4．   （12分）
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C過兩點M（2，2），N（1，3），且圓心C在直線3x-y-3=0上，點A（3，5）
（1）求圓C的方程；
（2）求過點A的圓C的切線方程；
（3）O點是坐標(biāo)原點，連結(jié)OA，OC，求△AOC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C過點M（5，2）、N（3，2），且圓心在直線y=2x-3上．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）求圓C過點P（4，4）的最短弦所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省鹽城中學(xué)2010－2011學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知圓C過點M(5，2)、N(3，2)，且圓心在直線y＝2x－3上．

(Ⅰ)求圓C的方程；

(Ⅱ)求圓C過點P(4，4)的最短弦所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省鹽城中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓C過點M（5，2）、N（3，2），且圓心在直線y=2x-3上．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）求圓C過點P（4，4）的最短弦所在的直線方程．

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