知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)函數(shù)，若的極值存在，求實(shí)數(shù)的取值范圍

 

【答案】

【解】：(I)由已知,切點(diǎn)為(2,0),故有,即……①

又,由已知得……②

聯(lián)立①②,解得.

所以函數(shù)的解析式為  

(II)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052204525103123056/SYS201205220454316093749561_DA.files/image008.png">      令

當(dāng)函數(shù)有極值時(shí),則,方程有實(shí)數(shù)解,

由,得.

①當(dāng)時(shí),有實(shí)數(shù),在左右兩側(cè)均,故函數(shù)無(wú)極值

②當(dāng)時(shí),有兩個(gè)實(shí)數(shù)根

情況如下表:

+

0

-

0

+

↗

極大值

↘

極小值

↗

所以在時(shí),函數(shù)有極值.

 

【解析】略

 

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（本題滿分10分）
已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線與直線平行．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建省高三5月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線斜率為．

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）判斷方程根的個(gè)數(shù)，證明你的結(jié)論；

（Ⅲ）探究：是否存在這樣的點(diǎn)，使得曲線在該點(diǎn)附近的左、右的兩部分分別位于曲線在該點(diǎn)處切線的兩側(cè)？若存在，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

 

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已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為。

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）若關(guān)于x的方程在區(qū)間上恰有兩個(gè)相異實(shí)根，求m的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年海南省高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)理科數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是=        。

 

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    已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為

   （Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；

   （Ⅱ）設(shè)是[2，+∞）上的增函數(shù)。

        （i）求實(shí)數(shù)的最大值；

        （ii）當(dāng)取最大值時(shí)，是否存在點(diǎn)Q，使得過(guò)點(diǎn)Q的直線若能與曲線圍成兩個(gè)封閉圖形，則這兩個(gè)封閉圖形的面積總相等？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。

 

 

 

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