7．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x-1）-1為奇函數(shù)，當x≥-1時，f（x）的值域為[1，2），則 F（x）=f（x-2）+1的值域是（　�。�
A．（0，2）B．（1，3）C．（2，4）D．（3，5）

分析 根據(jù)函數(shù)的奇偶性判斷函數(shù)f（x）的對稱性，進而求出函數(shù)f（x）的值域，利用函數(shù)圖象關系即可得到結論．

解答 解：∵f（x-1）-1為奇函數(shù)，
∴f（x-1）-1關于原點對稱，
則f（x-1）關于（0，1）對稱，
則f（x-1）向左平移一個單位得到f（x），則f（x）關于點（-1，1）對稱，
∵當x≥-1時，f（x）的值域為[1，2），
則當x≤-1時，函數(shù)的值域為（0，1]，
綜上函數(shù)f（x）的值域為（0，2），
∴將函數(shù)f（x）向右平移2個單位得到f（x-2），此時f（x-2）的值域為（0，2），
然后將將函數(shù)f（x-2）向上平移1個單位得到f（x-2）+1，此時f（x-2）+1的值域為（1，3），
即F（x）的值域為（1，3），
故選：B．

點評 本題主要考查函數(shù)值域的求解，利用函數(shù)奇偶性的性質是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)y=tan（$\frac{π}{3}$-x）的單調遞減區(qū)間為$（kπ-\frac{π}{6}，kπ+\frac{5π}{6}），k∈Z$．

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18．在△ABC中，內角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且bsinA=$\sqrt{3}$acosB．則角B的大小為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{5π}{6}$D．$\frac{2π}{3}$

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15．下列結論正確的是（　�。�
A．各個面都是三角形的幾何體是三棱錐
B．以三角形的一條邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐
C．圓錐的頂點與底面圓周上的任意一點的連線都是母線
D．棱錐的側棱長與底面多邊形的邊長相等，則該棱錐可能是六棱錐

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2．已知函數(shù)f（x）=-x2+ax+3，x∈[-2，2]．
（1）當a=6時，求f（x）的最大值；
（2）a∈R，設f（x）的最大值為g（a），求g（a）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．計算：Sn=$\frac{1}{2×5}$+$\frac{1}{5×8}$+…+$\frac{1}{（3n-1）（3n+2）}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．我們知道，對任意實數(shù)x，2x都是一個確定的實數(shù)，類似的，在下列說法中，錯誤的是（　�。�
A．對任意無理數(shù)x，5x都是一個確定的實數(shù)
B．對于負數(shù)x，πx沒有意義
C．設a＞0，且a≠1，則ax中的x可以取到任意實數(shù)
D．若a＜0，則當x=$\frac{1}{2n}$，n∈N*時，ax沒有意義

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．使直線a，b為異面直線的充分不必要條件是（　�。�
A．a?平面α，b?平面α，a與b不平行
B．a?平面α，b?平面α，a與b不相交
C．a∥直線c，b∩c=A，b與a不相交
D．a?平面α，b?平面β，α∩β=l，a與b無公共點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2，x＜-1或x＞2}\\{{x}^{2}-x-2，-1≤x≤2}\end{array}\right.$的最小值是-$\frac{9}{4}$．

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