15、觀察下列等式:22=1+3,23=3+5,24=7+9,••,32=1+3+5,33=7+9+11,34=25+27+29,…,42=1+3+5+7,43=13+15=17+19,44=61+63+65+67,…按此規(guī)律,在pq(p、q都是不小于2的整數(shù))寫出的等式中,右邊第一項(xiàng)是
pq-1-p+1
分析:解答此類的方法是從特殊的前幾個(gè)式子進(jìn)行分析找出規(guī)律.觀察前幾個(gè)式子的變化規(guī)律,發(fā)現(xiàn)每一個(gè)等式左邊為一個(gè)數(shù)p的平方,右邊為和的形式,且左邊的底數(shù)在增加,右邊的和式數(shù)也在增加.從中找規(guī)律性即可.
解答:解:∵所給等式左邊的底數(shù)依次分別為1,2,2,2,3,3,3,4,4,4…;
右邊的右邊第一項(xiàng)依次分別為1,3,7,1,7,25,1,13,61…(注意:這里13=42-4+1,61=43-4+1),
∴由在pq(p、q都是不小于2的整數(shù))寫出的等式中,右邊第一項(xiàng)是:pq-1-p+1
故答案為:pq-1-p+1.
點(diǎn)評:所謂歸納推理,就是從個(gè)別性知識推出一般性結(jié)論的推理.它與演繹推理的思維進(jìn)程不同.歸納推理的思維進(jìn)程是從個(gè)別到一般,而演繹推理的思維進(jìn)程不是從個(gè)別到一般,是一個(gè)必然地得出的思維進(jìn)程.屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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(2013•陜西)觀察下列等式:
12=1
12-22=-3
12-22+32=6
12-22+32-42=-10

照此規(guī)律,第n個(gè)等式可為
12-22+32-…+(-1)n-1n2=
(-1)n+1
2
n(n+1)
12-22+32-…+(-1)n-1n2=
(-1)n+1
2
n(n+1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

觀察下列等式:
2=1×2
2+4=2×3
2+4+6=3×4
2+4+6+8=4×5

照此規(guī)律,第n個(gè)等式可為
 

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觀察下列等式:22=1+3,23=3+5,24=7+9,••,32=1+3+5,33=7+9+11,34=25+27+29,…,42=1+3+5+7,43=13+15=17+19,44=61+63+65+67,…按此規(guī)律,在pq(p、q都是不小于2的整數(shù))寫出的等式中,右邊第一項(xiàng)是   

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觀察下列等式:22=1+3,23=3+5,24=7+9,••,32=1+3+5,33=7+9+11,34=25+27+29,…,42=1+3+5+7,43=13+15=17+19,44=61+63+65+67,…按此規(guī)律,在pq(p、q都是不小于2的整數(shù))寫出的等式中,右邊第一項(xiàng)是   

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