設(shè)各項為正的數(shù)列滿足：令

(Ⅰ)求

(Ⅱ)求證：

 

 

 

 

【答案】

 解：(Ⅰ)令 則或(舍去)即

∴

將以上各式相乘得：………………4分

(Ⅱ)    

∴

 

∴

∴ ………………6分

當(dāng)時，結(jié)論成立；………………7分

當(dāng)時，

                                 

…………9分

    ∴

 ……………………12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年重慶市南開中學(xué)高三考前第一次模擬考試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

(本小題滿分12分)www.www.zxxk.com
設(shè)各項為正的數(shù)列滿足：令

(Ⅰ)求
(Ⅱ)求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆遼寧省丹東市四校協(xié)作體高三第二次聯(lián)合考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
(1)若函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍；
（2)若且關(guān)于x的方程在上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍；
(3)設(shè)各項為正的數(shù)列滿足：求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省東臺市高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）若對任意的恒成立，求實數(shù)的最小值.

（2）若且關(guān)于的方程在上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)各項為正的數(shù)列滿足：求證：

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省無錫市高二下期中數(shù)學(xué)試卷（成志班）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)   

（1）若對任意的恒成立，求實數(shù)的最小值.

（2）若且關(guān)于的方程在上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)各項為正的數(shù)列滿足：求證：

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年遼寧省丹東市四校協(xié)作體高三第二次聯(lián)合考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)

 (1)若函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍；

（2)若且關(guān)于x的方程在上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍；

(3)設(shè)各項為正的數(shù)列滿足：求證：

 

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