Question

若集合A={x||2x-1|＜3}，B={x|

2x+1

3-x

＜2}，求：
（1）A∩B；
（2）A∪?_RB．

Answer 1

分析：（1）解絕對(duì)值不等式求得A、解分式不等式求得B，再根據(jù)兩個(gè)集合的交集的定義求得A∩B．
（2）先根據(jù)補(bǔ)集的定義求得?_RB，再根據(jù)兩個(gè)集合的并集的定義求得 A∪?_RB．

解答：解：（1）由于A={x|-3＜2x-1＜3}={x|-1＜x＜2}，
B={x|

4x-5

3-x

＜0}={x|x＜

5

4

，或x＞3}，
∴A∩B={x|-1＜x＜

5

4

}．
（2）由于A={x|-1＜x＜2}，先求得?_RB={x|

5

4

≤x≤3}，
可得 A∪?_RB={x|-1＜x≤3}．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查絕對(duì)值不等式、分式不等式的解法，兩個(gè)集合的并集的定義和求法，屬于中檔題．