若x∈R+，則x+
9x+1
的最小值為
5
5
．
分析：求兩個數(shù)和的最小值，湊出兩個數(shù)的積為定值，滿足基本不等式成立的條件．
解答：解：∵x∈R+，
∴x+
9
x+1
=x+1+
9
x+1
-1≥2
(x+1)•
9
x+1
-1=5，
當(dāng)且僅當(dāng)x+1=
9
x+1
即當(dāng)x=2時取“=”
所以 x+
9
x+1
的最小值為5
故答案為5．
點評：利用基本不等式求最值，一定要注意需要的條件：一正、二定、三相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法：
①用“輾轉(zhuǎn)相除法”求得243，135 的最大公約數(shù)是9；
②命題p：?x∈R，x2-x+
1
4
＜0，則?p是?x0∈R，x02-x0+
1
4
≥0；
③已知條件p：x＞1，y＞1，條件q：x+y＞2，xy＞1，則條件p是條件q成立的充分不必要條件；
④若
a
=(1，0，1)，
b
=(-1，1，0)，則＜
a
，
b
＞=
π
2
；
⑤已知f(n)=
1
n
+
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
n2
，則f（n）中共有n2-n+1項，當(dāng)n=2時，f(2)=
1
2
+
1
3
+
1
4
；
⑥直線l：y=kx+1與雙曲線C：x2-y2=1的左支有且僅有一個公共點，則k的取值范圍是-1＜k＜1或k=
2
．
其中正確的命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）在R上是奇函數(shù)，若當(dāng)x＞0時，有f（x）=log2（x+9），則f（-7）=
-4
-4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x∈R，n∈N*，定義
E
n
x
=x(x+1)(x+2)…(x+n-1)，如
E
4
-4
=(-4)(-3)(-2)(-1)=24，則函數(shù)f（x）=x•
E
19
x-9
的奇偶性為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）、g（x）都是定義在R上的函數(shù)，g（x）≠0，
f(x)
g(x)
=
a
x
 
，且f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），（a＞0，且a≠1），
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
．若數(shù)列{
f(n)
g(n)
}的前n項和大于62，則n的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的是
①②④
①②④
（寫出所有正確的命題的序號）
①若線段AB的兩個端點的坐標分別為A（9，-3，4），B（9，2，1），則線段AB與坐標平面y0z平行；
②若a，b∈[0，1]，則不等式a2+b2＜1成立的概率是
π4
；
③命題P：?x∈[0，1]，ex≥1．命題Q：?x∈R，x2-x+1＜0則P∧Q為真；
④f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，x＞0時的解析式為f（x）=2x，則x＜0時的解析式為f（x）=-2-x．

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同步練習(xí)冊答案