化簡：．

答案：
解析：


提示：

　　所謂化簡，就是使表達(dá)式經(jīng)過某種變形，使結(jié)果盡可能的簡單，也就是項數(shù)盡可能的少，次數(shù)盡可能的低，函數(shù)的種類盡可能的少，分母中盡量不含三角函數(shù)符號，能求值的一定要求值．

　　以上三種解法雖然思路不同，但是關(guān)鍵都是應(yīng)用公式：sin2α＋cos2α＝1，解法2和解法3都是順用公式，而解法1則是逆用公式，三種解法中以解法1為最簡單．這里，所謂逆用公式sin2α＋cos2α＝1，實質(zhì)是就是“1”的一種三角代換：“1＝sin2α＋cos2α”，1的三角代換還有許多形式，例如：“1＝sec2α－tan2α”，“1＝csc2α－cot2α”，“1＝tanα·cotα”．“1＝tan”等等，1的三角代換在三角函數(shù)式的恒等變形過程中有著廣泛的應(yīng)用．

　　此外，從此例的解法中我們還可以看到，公式sin2α＋cos2α＝1具有“降冪”的作用，當(dāng)然如果逆用公式則有“升冪”的作用，故該公式可做為升、降冪公式用．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
1-x
，當(dāng)θ∈（
5π
4
，
3π
2
）時，f（sin2θ）-f（-sin2θ）可化簡為（　�。�
A、2sinθ
B、-2cosθ
C、-2sinθ
D、2cosθ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(
2-3x
)2-
x2-2x+1
的結(jié)果是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果x滿足
x+1
2x-3
＜0，則化簡
9-12x+4x2
-
x2+2x+1
的結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
x2+
1
x2
-2
（0＜x＜1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知G為△ABC內(nèi)一點，且
AB
+
AC
=3
AG
．
（1）化簡
AG
+
BG
+
CG
；
（2）若O為平面內(nèi)不同于G的任意一點，求證：
OG
=
1
3
（
OA
+
OB
+
OC
）．

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