Question

已知函數(shù)是奇函數(shù)，則函數(shù)y=log_a|x-2a|的圖象為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由函數(shù)是奇函數(shù)，知==-1，故．所以函數(shù)y=log_a|x-2a|=的定義域為{x|x∈R，且x≠1}，由此能得到正確結(jié)果．
解答：解：∵函數(shù)是奇函數(shù)，
∴f（x）+f（-x）=0，
∴==-1，
∴．
∴函數(shù)y=log_a|x-2a|=的定義域為{x|x∈R，且x≠1}，
在（1，+∞）上是減函數(shù)，在（-∞，1）上是增函數(shù)．
故選A．
點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應用，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化．