等比數(shù)列等差數(shù)列{an}，a3，a7是方程2x2-3kx+5=0的兩根，且（a3-a7）2=2a2a8+1，則k=
±
8
3
±
8
3
．
分析：首先根據(jù)韋達(dá)定理得出a3a7=
5
2
  a3+a7=
3
2
k，然后由等比數(shù)列的性質(zhì)得出a3a7=a2a8，從而利用條件得出關(guān)于k的等式，求出k．
解答：解：∵a3、a7是方程2x2-3kx+5=0的兩根
∴a3a7=
5
2
  a3+a7=
3
2
k，
∵a3a7=a2a8，
由（a3-a7）2=2a2a8+1，得：
（a3+a7）2-4a3a7 =2a2a8+1，
即（
3
2
k）2-4×
5
2
=2×
5
2
+1，
∴a5=±
8
3

故答案為：±
8
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了韋達(dá)定理以及等比數(shù)列的性質(zhì)，解題過(guò)程要注意等比數(shù)列性質(zhì)的靈活運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則下列命題正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①{an2}，{a2n}是等比數(shù)列   
②{lgan}是等差數(shù)列
③{
1
an
}，{|an|}是等比數(shù)列   
④{can}，{an±k}（k≠0）是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=an-1，則關(guān)于數(shù)列{an}的下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)有（　�。�
①一定是等比數(shù)列，但不可能是等差數(shù)列   
②一定是等差數(shù)列，但不可能是等比數(shù)列
③可能是等比數(shù)列，也可能是等差數(shù)列     
④可能既不是等差數(shù)列，又不是等比數(shù)列
⑤可能既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知(
1
2
)a，(
1
2
)b，(
1
2
)c成等比數(shù)列（a≠b≠c），則a，b，c（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①已知a，b，m都是正數(shù)，且
a+m
b+m
＞
a
b
，則a＜b；
②已知a、b、c成等比數(shù)列，a、x、b成等差數(shù)列，b、y、c也成等差數(shù)列，則
a
x
+
c
y
的值等于2；
③函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)（kπ，0），（k∈Z）對(duì)稱；
④關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-3|≥m的解集為R，則m≤4；
其中為真命題的序號(hào)是
①②③④
①②③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中正確的命題有幾個(gè)（　　）                   
（1）a1+a4=a2+a3是a1，a2，a3，a4依次構(gòu)成等差數(shù)列的必要非充分條件．
（2）若{an}是等比數(shù)列，bk=a2k-1+a2k，k∈N*，則{bk}也是等比數(shù)列．
（3）若a，b，c依次成等差數(shù)列，則a+b，a+c，b+c也依次成等差數(shù)列．
（4）數(shù)列{an}所有項(xiàng)均為正數(shù)，則數(shù)列{bn}（bn=anan+1，n∈N*）構(gòu)成等比數(shù)列的充要條件是{an}構(gòu)成等比數(shù)列．

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