如果(x2-
12x
)n的展開式中只有第四項的二項式系數(shù)最大，則展開式中的含x3項的系數(shù)為（　�。�
分析：首先根據(jù)題意中“(x2-
1
2x
)n的展開式中只有第四項的二項式系數(shù)最大”，由二項式定理分析可得n=6，進而可得其二項式展開式的通項，令x的系數(shù)為3，可得r的值，最后將r的值代入通項可得其展開式中的x3項，即可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，(x2-
1
2x
)n的展開式中第n+1項的二項式系數(shù)為Cnr，
若其展開式中只有第四項的二項式系數(shù)最大，則n=6，
則其展開式的通項為Tr+1=C6r•（x2）6-r•（-
1
2x
）r=（-
1
2
）r•C6r•（x）12-3r，
令12-3r=3，解可得r=3，
此時有T4=（-
1
2
）3•C63•x3=-
5
2
x3，
故選B．
點評：本題考查二項式定理的應用，注意正確理解其“展開式中只有第四項的二項式系數(shù)最大”這一條件．
練習冊系列答案
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如果存在實數(shù)x，使cosα=
x
2
+
1
2x
成立，那么實數(shù)x的取值范圍是（　　）
A、{-1，1}
B、{x|x＜0或x=1}
C、{x|x＞0或x=-1}
D、{x|x≤-1或x≥1}

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對于函數(shù)f（x），若x0∈R使得f（x0）=x0成立，則稱x0為f（x）的不動點．如果函數(shù)f(x)=
x2+a
bx-c
(b∈N*)，有且僅有兩個不動點-1，1，且f（-2）＜f（-1），則函數(shù)f（x）的解析式為
f（x）=
x2+1
2x
f（x）=
x2+1
2x
．

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如果(x2-
1
2x
)n的展開式中只有第4項的二項式系數(shù)最大，則展開式中的所有項系數(shù)和是
1
64
1
64
．

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如果(x2-
1
2x
)n的展開式中只有第4項的二項式系數(shù)最大，則展開式中的所有項系數(shù)和是______．

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