設(shè)點P是橢圓
x2
16
+
y2
7
=1上的一動點，F(xiàn)是橢圓的左焦點，則|PF|的取值范圍為
[l，7]
[l，7]
．
分析：設(shè)P（x0，y0），根據(jù)橢圓的第二定義可得
|PF|
x0+
16
3
=
3
4
，即|PF|=
3
4
x0+4，由此即可確定|PF|的取值范圍．
解答：解：橢圓
x2
16
+
y2
7
=1的左準線方程為x=-
16
3

設(shè)P（x0，y0），則根據(jù)橢圓的第二定義可得
|PF|
x0+
16
3
=
3
4

∴|PF|=
3
4
x0+4
∵-4≤x0≤4
∴-3≤
3
4
x0≤3
∴1≤
3
4
x0+4≤7
∴1≤|PF|≤7
故答案為：[l，7]
點評：本題考查橢圓的性質(zhì)，考查橢圓的第二定義，解題的關(guān)鍵是表達出焦半徑．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•普陀區(qū)一模）設(shè)點M（m，0）在橢圓
x2
16
+
y2
12
=1的長軸上，點P是橢圓上任意一點．當
MP
的模最小時，點P恰好落在橢圓的右頂點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•普陀區(qū)一模）設(shè)點F為橢圓
x2
16
+
y2
12
=1的左焦點，點P是橢圓上的動點．試求
FP
的模的最小值，并求此時點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：普陀區(qū)一模 題型：解答題

設(shè)點M（m，0）在橢圓
x2
16
+
y2
12
=1的長軸上，點P是橢圓上任意一點．當
MP
的模最小時，點P恰好落在橢圓的右頂點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)點P是橢圓
x2
16
+
y2
7
=1上的一動點，F(xiàn)是橢圓的左焦點，則|PF|的取值范圍為______．

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