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α是三角形的一個內角，“α＞
π
6
”是“sinα＞
1
2
”的______條件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）
若α＞
π
6
成立，例如α=
11π
12
滿足，但sin
11π
12
＜
1
2
即“α＞
π
6
”推不出“sinα＞
1
2
”
反之，若“sinα＞
1
2
”成立，則
π
6
＜α＜
5π
6
即“sinα＞
1
2
”成立推出“α＞
π
6
”成立
所以α＞
π
6
是sinα＞
1
2
的必要不充分條件．
故答案為：必要不充分條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知α是三角形的一個內角且sinα+cosα=
23
，則此三角形是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設θ是三角形的一個內角，且sinθ+cosθ=
1
5
，則方程x2sinθ-y2cosθ=1表示的曲線是（　�。�
A、焦點在x軸上的雙曲線
B、焦點在x軸上的橢圓
C、焦點在y軸上的雙曲線
D、焦點在y軸上的橢圓

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科目：高中數學 來源： 題型：

θ是三角形的一個內角，且sinθ+cosθ=
1
5
，則方程
x2
sinθ
+
y2
cosθ
=1所表示的曲線為（　�。�
A、焦點在x軸上的橢圓
B、焦點在y軸上的橢圓
C、焦點在x軸上的雙曲線
D、焦點在y軸上的雙曲線

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A是三角形的一個內角，sinA+cosA=
3
4
，則這個三角形是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知θ是三角形的一個內角，且sinθ+cosθ=0.5，則方程x2sinθ-y2cosθ=1表示曲線是焦點在
y軸上的橢圓
y軸上的橢圓
．

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