Question

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜）的一部分圖象如圖所示，將函數(shù)f（x）圖象上每一點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍得到圖象表示的函數(shù)可以為（ ）

A．y=sin（x+）
B．y=sin（4x+）
C．y=sin（x+）
D．y=sin（4x+）

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)圖象得到A和最小正周期的值，從而可確定ω的值，然后將x=代入帶函數(shù)f（x）中得到φ的值，從而可確定函數(shù)f（x）的解析式，再由三角函數(shù)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍時ω變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023213640879050717/SYS201310232136408790507005_DA/1.png">可確定答案．
解答：解：由圖可知A=1，T=∴ω=2
∴f（x）=sin（2x+φ）
將x=代入得到f（）=sin（2×+φ）=1
∴φ=
∴f（x）=sin（2x+）
縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍得到y(tǒng)=sin（x+）
故選A．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的解析式的確定和三角函數(shù)圖象的變換．考查基礎(chǔ)知識的綜合運用，高考對三角函數(shù)的考查以基礎(chǔ)題為主，要注意基礎(chǔ)的夯實．